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高一年级物理竞赛模拟试题(1)

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  高中物理竞赛模拟试题(决赛)

  

  一、在一边长为a的正n边形的个顶点上,各有一个质点。从t=0时刻开始,各质点以相同的速率ν开始运动,运动过程中所有的质点都为逆时针方向,并且始终对准它的下一个质点运动,问经过多少时间后所有质点同时相遇?

  

  二、如图所示,物体A质量为m,吊索拖着A沿光滑竖直杆上升,吊索通过滑轮B与卷扬机相连,收吊索的速度为ν0,滑轮B到竖直杆的距离为 ,B滑轮在水平杆上向右以速度ν运动。求左边吊索恰好竖直,AB绳与水平方向成θ角时,吊索中的张力是多少?(图略)

  

  三、一个空心半圆形圆管竖直在铅垂面内,管口连线在水平面内。管内装满重量为W的一系列小球,左、右最高的一个小球恰好和管口平面相切,共有2n个小球。求从左边起第k个和第k+1个小球之间的相互压力(忽略所有摩擦)

  

  四、如图所示,O、A、B三点在同一水平直线面上,O点有一个固定的水平长钉,A点为一固定点,OA相距 。B处有一小球,用一根长 的轻绳和A点相连。现给B球一个竖直向下的速度ν0,使它要能击中A点。求ν0的最小值为多少?(图略

  

  五、质量为M的宇航站和和质量为m的飞船对接在一起沿半径为nR的圆形轨道绕地球运动,这里的n=1.25,R为地球半径,然后飞传从宇航站沿运动方向发射出去,并沿某椭圆轨道飞行,其最远点到地心的距离为8nR,如果希望飞船绕地球运动一周后恰好与宇航站相遇,则质量比m/M应该为多少?

  

  六、液体A、B互不相溶,它们的饱和气压p与温度T的关系是略

  

 式中p0为标准大气压,a、b为液体本身性质所决定的常量。已测得两个温度点的pi/p0值如下:

  

  (1)在外部压强为p0时,确定A、B的沸点。

  

  (2)现将液体A和B各100g注入容器中,并在A表层覆盖有薄层无挥发性的液体C,C与A、B互不相溶,C的作用防止A自由挥发,各液层不厚,液内因重力而形成的附加压均可忽略,A、B的摩尔质量比γ=MA/MB=8

  

  今对容器缓慢持续加热,液体温度t℃随时间 的变化如图所示。请确定图中温度t1、t2(精确到1℃)以及在 时刻液体A和液体B的质量(精确到0.1克)

  

  假设A、B蒸汽均能作理想气体处理,因此也也服从道尔顿分压定律。

 

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