我在这篇文章《物理力学难题中,如何判别静摩擦还是滑动摩擦?》中讲述了判断静摩擦力和滑动摩擦力的一种方法,其中主要的思路(节选):
“解决高中物理摩擦力性质判定问题(较复杂的题目),我一般的思路是这样的,请注意,是王尚个人的解析习惯,并不一定是最佳的解题思路。
首先假设是静摩擦,两者是整体,求整体的加速度。在用单独一个物体(往往是分析仅受摩擦力的物体)的最大静摩擦力(这个时候往往题目告知是滑动摩擦力),是否能够提供此加速度。
1,如果可以,假设成立,两者之间是静摩擦力。
2,如果假设不成立,则必然是滑动摩擦力。”
另外,还有一种思维,也可以来判断,大家可以来比较下那种方法更适合自己。
那就是:(1)首先假定是滑动摩擦力,那么阻碍两者相对运动的滑动摩擦力大小就是:f滑=μN;
(2)依据这个力是否能够满足条件和实际运动情况来判断。【这些都自己总结过且自己举例子分析过的同学,直接看本文最后一段】
用2个力学中摩擦力的例子来说明。
第一个例子
如图,木板A的质量为M=3kg,与地面的动摩擦系数为0.1;滑块B的质量为m=1kg,与A的摩擦系数为0.1;本题中均可以认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
作用在滑块B上一个力F,这个力的大小分别是
(1)0.5N
(2)2N;
讨论A与B摩擦力的方向判断?
解析:
第1种情况,F=0.5N的时候,首先假定AB之间为滑动摩擦力。fB=μN=μmg=1N,则B的合力为F-fB=0.5-1=-0.5N,负号说明方向向左,显然是假设错误的(不可能向右推B,B却向左跑)。因此AB为整体,进而求的整体都没有动。两个界面均为静摩擦。
第2种情况,F=2N的时候,首先假定AB之间为滑动摩擦力。fB=μN=μmg=1N,则B的合力为F-fB=2-1=1N,方向向右。加速度为a=1/1=1m/s^2;
此时A受到2个力的作用,分别是fB的反作用力与地面的摩擦力。本文源于王尚物理博客;fB大小为1N小于最大静摩擦力f静=0.1*4*g=4N,也就是说A不会动;满足前面滑动摩擦的假设题意。
当力比2N还要大的时候,显然同样也成立,AB之间也为滑动摩擦力。
第二个例子
如图,木板A的质量为M=3kg,与地面的动摩擦系数为0.1;滑块B的质量为m=1kg,与A的摩擦系数为0.5;本题中均可以认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
作用在滑块B上一个力F,这个力的大小分别是
(1)0.5N
(2)8N;
(3)5.2N
判断A与B之间摩擦力的性质?
第1种情况,F=0.5N的时候,首先假定AB之间为滑动摩擦力。fB=μN=μmg=5N,则B的合力为F-fB=0.5-5=-4.5N,负号说明方向向左,显然是假设错误的(不可能向右推B,B却向左跑)。因此AB为整体,进而求的整体都没有动。两个界面均为静摩擦。
第2种情况,F=8N的时候,首先假定AB之间为滑动摩擦力。fB=μN=μmg=5N,则B的合力为F-fB=8-5=3N,方向向右。加速度为a=3/1=3m/s^2;
此时A受到2个力的作用,分别是fB的反作用力与地面的摩擦力。fB大小为5N大于最大静摩擦力f静=0.1*4*g=4N,也就是说A要动,其加速度为1/3=0.33/s^2;本文源于王尚物理博客;显然比B的加速度3小,这种情况也满足假设。
第3种情况,F=5.2N的时候,首先假定AB之间为滑动摩擦力。fB=μN=μmg=5N,则B的合力为F-fB=5.2-5=0.2N,方向向右。加速度为a=0.2/1=0.2m/s^2;
此时A受到2个力的作用,分别是fB的反作用力与地面的摩擦力。fB大小为5N大于最大静摩擦力f静=0.1*4*g=4N,也就是说A要动,其加速度为1/3=0.33/s^2;显然比B的加速度0.2还要大,这种情况是非常荒谬的,不可能A借助于B的摩擦力运动,反而跑的比B还要快。因此假设不成立。
此情况就是AB之间为静摩擦,F推着两者共同运动。其加速度为F-f静=5.2-4=1.2N;a=1.2/4=0.3m/s^2;;两者以这个加速度运动;静摩擦力的大小通过
F-f=ma;得出f=4.9N;显然小于静摩擦力的最大值5N;
这个例子区别于第一个例子就在于AB之间的摩擦系数更大,这样两者更容易形成一个整体。
这两个例子,大家当然也可以根据首先“假设为静摩擦力”来去推导下,至于哪种情况更符合你来理解,那就看你的选择了。
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【上述例子中两个物体间借助于右侧墙壁上的定滑轮相连接,B物体收到洛伦兹力qvB的作用,A的上表面非水平有夹角,在B的右端某个位置有一个和B带同性、同量的电荷,这些拓展大家可以去分析下。】